В основе самых сложных и необычные формы сооружений, устройств, механизмов лежат элементарные геометрические фигуры: куб, призма, пирамида, шар и другие. Для начала научитесь создавать самые простые фигуры, а после вы легко освоите более сложные формы.

Многие моделисты начинают свой путь с бумажных моделей. Это обусловлено доступностью материала (найти бумагу и картон не составляет трудности) и легкостью в его обработки (не требуются специальные инструменты).

Однако, бумага имеет и ряд характерных особенностей:

• капризный, хрупкий материал
• требует высокой аккуратности, внимательности, усидчивости при работе

По этим причинам бумага является материалом, как для начинающих, так и для настоящих мастеров и из нее создаются модели самой разной сложности.

В этот статье мы изучим простейшие геометрические фигуры, которые можно сделать из бумаги.

Вам понадобятся следующие материалы:

• лист бумаги
• карандаш
• линейка
• ластик
• ножницы
• клей ПВА либо клеящий карандаш
• кисточка для клея, лучше из жесткой щетины
• циркуль (для некоторых фигур)

Как сделать куб из бумаги?

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат

Создание куба состоит из двух этапов: создание развертки и склеивание. фигуры. Для создания схемы вы можете воспользоваться принтером, просто распечатав готовую схему. Либо вы можете самостоятельно с помощью чертежных инструментов нарисовать развертку.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры квадрата - одной стороны нашего куба. Лист бумаги должен быть шириной не менее 3 сторон этого квадрата и длиной немного более 4 сторон.
2. Чертим в длину нашего листа четыре квадрата, которые станут боковыми сторонами куба. Рисуем их строго на одной линии, вплотную друг к другу.
3. Над и под любыми из квадратов рисуем по одному такому же квадрату.
4. Дорисовываем полоски для склеивания, с помощью которых грани будут соединяться между собой. Каждые две грани должны соединяться одной полоской.
5. Куб готов!

После рисования развертка вырезается ножницами и склеивайте ПВА. Клей очень тонким слоем равномерно размазываем кистью по поверхности склеивания. Соединяем поверхности и закрепляем в нужном положении на некоторое время, с помощью скрепки или небольшого груза. Срок схватывания клея где-то 30-40 минут. Ускорить высыхание можно методом нагрева, например, на батарее. После склеиваем следующие грани, закрепляем в нужном положении. И так далее. Так постепенно вы проклеите все грани куба. Используйте небольшие порции клея!

Как сделать конус из бумаги?

Конус – тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Рисование развертки:

1. Рисуем циркулем окружность
2. Вырезаем сектор (часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги) из этой окружности. Чем больший сектор вы вырежете, тем острее будет конец конуса.
3. Склеиваем боковую поверхность конуса.
4. Измеряем диаметр основания конуса. С помощью циркуля рисуем окружность на листе бумаге требуемого диаметра. Дорисовываем треугольнички для склеивания основания с боковой поверхностью. Вырезаем.
5. Приклеиваем основание к боковой поверхности.
6. Конус готов!

Как сделать цилиндр из бумаги?

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Рисование развертки:

1. Рисуем прямоугольник на бумаги, в котором ширина - это высота цилиндра, а длина определит диаметр будущей фигуры. Отношение длины прямоугольника к диаметру определяется выражением: L=πD, где L- длина прямоугольника, а D - диаметр будущего цилиндра. Подставив в формулу требуемый диаметр, найдем длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге. Дорисовываем небольшие дополнительные треугольнички, которые необходимы для склеивания деталей.
2. Рисуем на бумаге два круга, диаметром цилиндра. Это будет верхнее и нижнее основания цилиндра.
3. Вырезаем все детали будущего бумажного цилиндра.
4. Склеиваем боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Даем детали высохнуть. Приклеиваем нижнее основание. Ждем высыхания. Приклеиваем верхнее основание.
5. Цилиндр готов!

Как сделать параллелепипед из бумаги?

Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры параллелепипеда и величины углов.
2. Чертим параллелограмм - основание. С каждой стороне дорисовываем боковые стороны - параллелограммы. От любой из боковой стороны дорисовываем второе основание. Добавляем полоски для склеивания. Параллелепипед может быть прямоугольным, если стороны прямоугольники. Если параллелепипед не прямоугольный, то создать развертку немного сложнее. Для каждого параллелограмма нужно выдержать требуемые углы.
3. Вырезаем развертку и склеиваем.
4. Параллелепипед готов!

Как сделать пирамиду из бумаги?

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

Рисование развертки:

1. Выбираем размеры пирамиды и количество ее граней.
2. Рисуем основание - многогранник. В зависимости от количества граней это может быть треугольник, квадрат, пятиугольник или другой многогранник.
3. От одной из сторон основания рисуем треугольник, который будет боковой стороной. Следующий треугольник рисуем так, чтобы одна сторона у него с предыдущим была общая и так далее. Так рисуем столько треугольников, сколько сторон в пирамиде. Дорисовываем полоски для склеивания в нужных местах.
4. Вырезаем и склеиваем фигуру.
5. Пирамида готова!

Одним из главных атрибутов такого праздника, как Новый год, является елка. Традиционно елку украшают мишурой, игрушками, но можно также сделать оригинальную картонную елку. Выполняется такая елка достаточно просто, главное - правильно сформировать картонную основу в виде конуса, к тому же такая ель не обязательно должна быть новогодней, она может вписаться в интерьер любого помещения в качестве элемента декора.

В данной статье будут представлены инструкции, как сделать картонный конус для елки. Также будут описаны различные варианты декорирования.

Подборка обучающих видео-уроков

Как сделать конус из картона для елки: 1 способ

Один из главных плюсов елок с картонной основой в том, что техника их изготовления очень простая, но зато есть много вариантов задекорировать картонную основу.

Для того чтобы выполнить конус из картона своими руками, понадобятся лист картона, ножницы и клей. Существуют два способа его формирования.

Суть первого варианта заключается в том, что надо свернуть лист картона в форме рожка. Затем обрезать лишние края, которые выступают из широкой части конуса. Потом края необходимо склеить, наложив их друг на друга внахлест. Далее нижний край надо обрезать таким образом, чтобы конус стоял устойчиво.

Как сделать конус из картона для елки: 2 способ

Второй вариант предполагает, что на листе картона сначала надо начертить ровный круг, затем разделить его на четыре части. Далее одну часть необходимо вырезать, а из оставшихся частей круга следует сформировать конус, закрепив края при помощи клея. Для равновесия также следует отрезать нижний край.

Этапы формирования конусов из картона показаны на фото.

Мастер классы по декорированию

Ниже будет размещен мастер класс, в котором будет описан способ декорирования основания елки – конуса при помощи бумажных иголок. Для работы потребуются листы цветной бумаги зеленого или какого-либо другого цвета, ножницы и клей. Процесс будет описан пошагово.

Прежде всего, на листе цветной бумаги надо наметить прямоугольники с разными сторонами. Для того чтобы готовое изделие выглядело красиво, следует через каждые три ряда уменьшать размеры иголок, поэтому нижние ряды иголок будут изготовлены из прямоугольников шириной семь сантиметров, следующие три ряда – из прямоугольников шириной шесть с половиной сантиметров, потом – шесть сантиметров, а верхний ряд иголок должен состоять из прямоугольников шириной пять сантиметров. Из каждого вырезанного прямоугольника необходимо сделать трапецию, т. е. обрезать верхнюю сторону. Затем каждую трапецию следует сложить в форме треугольника и скрепить нижний широкий край при помощи степлера, а верхний край будет приклеиваться к конусу. Бумажные иголки надо приклеивать рядами.

Вместо объемных иголок можно приклеить также рядами одинаковые по диаметру кружки, вырезанные из листов цветной бумаги.

Существуют и другие способы декорирования елки с основой в форме конуса. Ниже поэтапно будет описано, как украсить елку при помощи полос.

Первым делом надо сделать конус. Затем из листов цветной бумаги следует нарезать полоски, длина полосок зависит от диаметра и высоты конуса. Потом каждую полоску необходимо накрутить на карандаш, чтобы они получились закрученными. Далее подготовленные полоски надо приклеивать к конусу, желательно, чтобы нижние ряды состояли из длинных полосок, а верхние ряды – из полосок меньшей длины. Рисунок проиллюстрирует готовый вариант елки, украшенной таким способом.

Еще один вариант - это украсить елку при помощи иголок, выполненных в форме капель. Схема проста. Чтобы сделать такие иголки, надо из листа цветной бумаги вырезать полоски и склеить края каждой полоски при помощи клея. Затем капли большего размера следует приклеить к конусу в качестве нижних рядов, а капли поменьше надо приклеить наверху.

Иногда возникает задача – изготовить защитный зонт для вытяжной или печной трубы, вытяжной дефлектор для вентиляции и т.п. Но прежде чем приступить к изготовлению, надо сделать выкройку (или развертку) для материала. В интернете есть всякие программы для расчета таких разверток. Однако задача настолько просто решается, что вы быстрее рассчитаете ее с помощью калькулятора (в компьютере), чем будете искать, скачивать и разбираться с этими программами.

Начнем с простого варианта — развертка простого конуса. Проще всего объяснить принцип расчета выкройки на примере.

Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг.

Вычислим угол сектора, который надо вырезать из круга. Рассуждаем следующим образом: Диаметр заготовки равен 2R, значит, длина окружности равна Пи*2*R — т.е. 6.28*R. Обозначим ее L. Окружность полная, т.е. 360 градусов. А длина окружности готового конуса равна Пи*D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Нам нужно вырезать сегмент с длиной дуги равной разности этих длин. Применим правило соотношения. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360 – Х.

Из круглой заготовки с радиусом R надо вырезать сектор с углом (360-Х). Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера.

Например: Нам нужен конус для зонта вытяжной трубы высотой (Н) 100 мм и диаметром (D) 250 мм. По формуле Пифагора получаем радиус заготовки – 160 мм. А длина окружности заготовки соответственно 160 x 6,28 = 1005 мм. В тоже время длина окружности нужного нам конуса — 250 x 3,14 = 785 мм.

Тогда получаем, что соотношение углов будет такое: 785 / 1005 x 360 = 281 градус. Соответственно вырезать надо сектор 360 – 281 = 79 градусов.

Расчет заготовки выкройки для усеченного конуса.

Такая деталь бывает нужна при изготовлении переходников с одного диаметра на другой или для дефлекторов Вольперта-Григоровича или Ханженкова. Их применяют для улучшения тяги в печной трубе или трубе вентиляции.

Задача немного осложняется тем, что нам неизвестна высота всего конуса, а только его усеченной части. Вообще же исходных цифр тут три: высота усеченного конуса Н, диаметр нижнего отверстия (основания) D, и диаметр верхнего отверстия Dm (в месте сечения полного конуса). Но мы прибегнем к тем же простым математическим построениям на основе теоремы Пифагора и подобия.

В самом деле, очевидно, что величина (D-Dm)/2 (половина разности диаметров) будет относиться с высотой усеченного конуса Н так же, как и радиус основания к высоте всего конуса, как если бы он не был усечен. Находим полную высоту (P) из этого соотношения.

(D – Dm)/ 2H = D/2P

Отсюда Р = D x H / (D-Dm).

Теперь зная общую высоту конуса, мы можем свести решение задачи к предыдущей. Рассчитать развертку заготовки как бы для полного конуса, а затем «вычесть» из нее развертку его верхней, ненужной нам части. А можем рассчитать непосредственно радиусы заготовки.

Получим по теореме Пифагора больший радиус заготовки — Rz. Это квадратный корень из суммы квадратов высоты P и D/2.

Меньший радиус Rm – это квадратный корень из суммы квадратов (P-H) и Dm/2.

Длина окружности нашей заготовки равна 2 х Пи х Rz, или 6,28 х Rz. А длина окружности основания конуса – Пи х D, или 3,14 х D. Соотношение их длин и дадут соотношение углов секторов, если принять, что полный угол в заготовке – 360 градусов.

Т.е. Х / 360 = 3,14 x D / 6.28 x Rz

Отсюда Х = 180 x D / Rz (Это угол, который надо оставить, что бы получить длину окружности основания). А вырезать надо соответственно 360 – Х.

Например: Нам надо изготовить усеченный конус высотой 250 мм, диаметр основание 300 мм, диаметр верхнего отверстия 200 мм.

Находим высоту полного конуса Р: 300 х 250 / (300 – 200) = 600 мм

По т. Пифагора находим внешний радиус заготовки Rz: Корень квадратный из (300/2)^2 + 6002 = 618,5 мм

По той же теореме находим меньший радиус Rm: Корень квадратный из (600 – 250)^2 + (200/2)^2 = 364 мм.

Определяем угол сектора нашей заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

На материале чертим дугу с радиусом 618,5 мм, затем из того же центра – дугу радиусом 364 мм. Угол дуги может имеет примерно 90-100 градусов раскрытия. Проводим радиусы с углом раскрытия 87.3 градуса. Наша заготовка готова. Не забудьте дать припуск на стыковку краев, если они соединяются внахлест.

Для создания праздничной атмосферы дома можно использовать маленькие елочки из картонных конусов, выполненные с использованием различных техник и материалов. Какой бы способ декорации для лесной красавицы вы ни выбрали, вам понадобится основа. О том, как сделать конус из картона для елки, вы можете прочитать в этой статье, все написано пошагово.

Такие разные елочки

Красивые елочки, сделанные своими руками, — это отличное решение для украшения дома к празднику, а также для небольшого подарка для близкого человека. Ведь так важно делиться праздничным настроением с другими людьми. Вариантов таких елочек очень много. Елочку из картонного конуса можно предложить сделать деткам. Это занятие придется им по вкусу и поможет реализовать свой творческий потенциал.

Взрослые мастерицы делают великолепные поделки из различной бумаги, декоративных элементов, ниток, мишуры, конфет и даже перьев.

Вдохновились? А теперь внимательно посмотрите на фото всех этих красивых поделок. Что в них общего? Конечно же, это основание в виде конуса. Причем у каждой елочки оно свое. Если елочка предназначена как напольная или настольная композиция, то донышко можно не делать. Но есть и такие поделки, в которых дно конуса должно быть закрыто. О том, как делать конусы из картона для основы таких елочек, читайте ниже.

Конусы без дна

Лучшим материалом для изготовления основы для елочек является картон.

Поскольку декор порой весит достаточно много, бумагу для основы лучше не брать. Она годится лишь для изготовления детских поделок или же елочек, украшенных бумажным декором.

Для изготовления конической основы вам понадобится:

• Картон;
• Ножницы;
• Клей или скотч;
• Циркуль или круглый предмет, который можно обвести по контуру (тарелка, миска);
• Карандаш;
• Линейка.

Толщину картона следует выбирать в зависимости от веса выбранного декора. Если декор достаточно увесистый, а картон тонкий, основание может не выдержать, и елка получится неустойчивой, будет заваливаться набок.

Изготовить конус из бумаги можно при помощи нескольких способов. Для реализации первого нужно сложить картон в виде кулечка, как на рисунке:

Далее излишки картона с нижней стороны обрезаются ножницами. Сделать это нужно ровно, как на схеме, иначе изделие будет заваливаться. Боковой край конуса склейте скотчем или клеем. Такой способ удобен тем, что можно самостоятельно и без расчетов регулировать высоту и ширину конуса.

Изготовления донышка

Для таких изделий, как топиарии или елочки на ножках, а также для елочек в технике свит-дизайн, требуются конические основания, закрытые дном. Небольшой мастер-класс наглядно покажет вам, как сделать конус из бумаги с донышком.

Для выполнения работы вам потребуется все тот же набор инструментов, как и для создания самого конуса.

А теперь поэтапно рассмотрим изготовления донышка. Возьмите готовый конус и измерьте диаметр его основания при помощи линейки.

Как известно, если диаметр разделить пополам, получается радиус. Сделайте необходимые вычисления и при помощи циркуля начертите круг, соответствующий размеру основания вашего конуса.

Сделайте примерку. Края начерченного круга и края конуса должны совпадать по размеру.

Чтобы закрепить донышко к основанию конуса, нужно сделать прибавку 1-2 см. Начертите второй круг и вырежьте.

Расстояние от края внешнего круга, до края внутреннего нарежьте ножницами (шаг равен 5 мм).

Для того чтобы создать новогоднее настроение не обязательно дома устанавливать большую живую или искусственную ёлку, можно сделать маленькую новогоднюю красавицу из картона или бумаги своими руками. Для этого можно использовать различные методики и варианты изготовления такой ёлки. Для того чтобы сделать новогоднее дерево, необходимо сделать основу всей елки.

Как сделать конус для елки

Красивая новогодняя ёлка из картона и бумаги может не только придать новогоднее настроение вашему дому, но и также идеально подойдёт в качестве подарка родным и друзьям, которые не останутся равнодушными к такому праздничному подарку. Вариантов по изготовлению праздничного дерева существует огромное множество. Также вы сможете привлечь к изготовлению такого дерева из картона своих детей, которые будут увлечены данным занятием. Это мастерство не только их увлекает, но и поможет раскрыть их творческие способности.

Справка! У всех ёлочек из картона одинаковая основа в виде конуса. Если вы решили установить новогоднюю красавицу на стенку или стол, то дно у конуса можно не делать. Но, если вы сделаете подвесную ёлочку, то донышко необходимо изготовить.

Что потребуется для изготовления конуса для ёлки

Для изготовления миниатюрной ёлочки вам будут необходимы следующие материалы и инструменты:

плотная бумага или картон;

• скотч;
• ножницы;
• клей;
• простой карандаш;
• линейка;
• циркуль;
• материалы для украшения конуса дерева.

Справка! В качестве такого материала для украшения можно использовать бусы, мишуру, бусы, шишки и многое другое, что имеется у вас под рукой.

Конструкцию может быть, как из цветного картона или бумаги, так и белым. Все зависит от ваших вкусовых предпочтений.

Толщину картона или бумаги необходимо вытирать отталкиваясь от веса будущего декорирования ёлки. Если вы намерены использовать много декора, то выбирайте плотный материал в качестве основы конструкции. Так как при выборе тонкой основы ёлка будет держаться не устойчиво, и заваливаться на любую сторону, а может и вовсе упасть.

Конус для ёлки своими руками: пошагово

Сделать конус для новогодней ёлки можно несколькими вариациями. Вы можете сложить картон в кулечек. Затем необходимо лишнюю бумагу или ватман у основания обрезать, чтобы конус смог ровно стоять. Это необходимо делать равномерно, для того чтобы ёлка стояла прочно и не упала. Бока конуса необходимо приклеить друг к другу. Для этого можно использовать как скотч, так и клей ПВА. Данный способ лёгок, так как не нужно делать определенных замеров, а можно сделать все на глаз.

Если было решено делать на конструкции ели донышко, то необходимо придерживаться следующих правил. Необходимо заменить диаметр основания такой конструкции. Для этого вы можете воспользоваться обыкновенной линейкой. Для того чтобы вычислить радиус круга, необходимо диаметр поделить на равные части.

Возьмите циркуль и начертите им круг такой же, как и основание конуса вашего будущего новогоднего дерева. Круги должны быть идентичными, их края должны совпадать. Для того чтобы начерченный круг прикрепить к основанию конуса, он должен быть на два сантиметра больше основания конуса. Необходимо на бумаге, где начерчен круг циркулем, отступить нужные сантиметры и начертить ещё один круг.

Далее необходимо вырезать полученный круг, который на два сантиметра больше первичного. Нарежьте ножницами от основания большого круга к основанию другого. Расстояния между такими нарезами должно составлять пять миллиметров. Далее требуется поднять вверх нарезанную бумагу. Нужно нарезанный край смазать клеем и приклеить к основанию конуса. Теперь ваш конус с донышком полностью изготовлен, и вы можете украшать декором вашу новогоднюю красавицу.

Такая ёлочка порадует как и вас, так и других, так как она ничем не уступает обычной. Изготовление такой конструкции для ёлки не займет много времени, но зато вы получите много положительных эмоций. Так как возможно воплотить в реальность ваши задумки, используя по максимуму фантазию.

Не забудьте привлечь к изготовлению новогоднего дерева ваших детей. Данное мероприятие не только вас объединит, но и дети будут рады тому, что они приложили руку для создания такой ёлочки. Разрешите им самим выбрать декор для дерева. И вы увидите, какими способностями обладают малыши.
Создание конуса для ёлки очень творческий процесс, используя все правила, рассказанные, а данной статье любой человек, будь то взрослый или ребенок, справится с данной функцией.