Главная задача учителя, по мнению Толстого, состояла в том, чтобы заинтересовать учеников разными примерами, жизненными задачами, а если будет интерес...

Лев Николаевич Толстой, как известно, был не только «великим русским писателем», но и талантливым педагогом. Его подход заключался в индивидуальном отношении к каждому ученику и отсутствию традиционной школьной дисциплины.

В яснополянской школе дети сидели, кто где хотел, кто сколько хотел и кто как хотел. Главная задача учителя, по мнению Толстого, состояла в том, чтобы заинтересовать учеников разными примерами, жизненными задачами, а если будет интерес, то и ребенок сам захочет узнать и научиться большему (вот такая «толстовская майевтика»).

И одним из примеров умения заинтересовать учеников явилась знаменитая задача про шапку, и эта задача сегодня реинкарнировала и стала настоящим интернет-мемом.

Условие задачи таково:

Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р.

Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р.

Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять.

Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб.

Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги.

Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.

На сколько обманули продавца (включая стоимость шапки)?

На первый взгляд условия просты, но практика показывает, что неправильных ответов больше, чем правильных. И если вы хотите проверить себя, попытайтесь найти ответ самостоятельно перед тем, как перейдете к решению (подсказка: в задаче нет подвохов, которые призваны отвлечь внимание, а также нет двойственной интерпретации терминов )

Ответ и решение

Перед тем как показать вам решение данной задачи, хочется отметить, что решений существует множество. Но я отметил, что редко можно встретить такое решение, которое смогло бы с первого раза доказать свою истинность абсолютно для любого человека.

Самое популярное решение звучит примерно так:

Продавец отдал покупателю 15 рублей из своего кармана и шапку, которая стоит 10 рублей. А продавщицу вообще не стоит учитывать, так как он взял у нее 25 рублей и вернул обратно. То есть правильный ответ – 25 рублей.

Мне некоторые выводы кажутся сомнительными, так как являются энтимемами (то есть для них опускается ряд посылок). Поэтому давайте попробуем разобраться в ситуации с использованием простой бухгалтерской формы:

Действительно, получается, что продавец по сравнению с начальной ситуацией (до всех сделок) остался:

• Без шапки
• Без 15 рублей в кассе (по сравнению с той суммой, которая была изначально)

Также хочется отметить, что часто, когда люди дают изначально неправильное решение, они начинают заниматься демагогией. Например, придираются к слову «обманули», говоря, что, может быть, покупатель и не знал, что дает фальшивые деньги (но в этом случае, обманули те, кто произвел фальшивую купюру).

Либо говорят, что в итоге продавцу должны вернуть фальшивую купюру, которая тоже чего-то стоит. Естественно, любая задача является моделью жизненной ситуации и она не описывает все тонкости, а особенности нашего языка позволяют любые слова толковать как угодно.

Но многие из данных аргументов являются достаточно слабыми, что позволяет нам говорить, что правильное решение данной задачи всё-таки: 25 рублей.опубликовано

Помимо того, что Лев Николаевич Толстой был великим русским писателем, он еще был известен как талантливый педагог. Его подход заключался в отсутствии традиционной школьной дисциплины и в индивидуальном отношении к каждому ученику. В яснополянской школе дети сидели, кто где хотел, кто сколько хотел и кто как хотел. Главная задача учителя, по мнению Толстого, состояла в том, чтобы заинтересовать учеников разными примерами и жизненными задачами, а если будет интерес, то и ребенок сам захочет узнать и научиться большему.

По легенде, данная задачка придумана Львом Толстым для второго класса церковноприходской школы. Сейчас её правильно могут решить только 30% старшеклассников, только 20% студентов ВУЗов и только 10% работников банков и кредитных учреждений. Условие задачи таково:

Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.На сколько обманули продавца?

На первый взгляд, решение лежит на поверхности. Однако многих задача вводит в заблуждение и вызывает много споров.

Решение

На самом деле, решений существует множество. “Классический” ответ звучит так:

Продавец отдал покупателю 15 рублей из своего кармана и шапку, которая стоит 10 рублей. А продавщицу вообще не стоит учитывать, так как он взял у нее 25 рублей и вернул обратно. То есть правильный ответ – 25 рублей.

Если этот ответ ввел вас в недоумение, попробуем объяснить решение на примере бухгалтерской формы.

В центре и на юге Румынии, вдали от городов, встречаются удивительные камни. Местные жители даже придумали им специальное название - трованты. Эти камни могут не только расти, но и... размножаться.

В большинстве случаев камни эти имеют округлую или обтекаемую форму и лишены острых сколов. На вид они мало чем отличаются от любых других валунов, коих в этих местах множество. Но после дождя с тровантами начинает твориться нечто невероятное: они, словно грибы, принимаются расти и увеличиваться в размерах.

Каждый тровант весом всего лишь несколько граммов может со временем вырасти и потяжелеть более чем на тонну. Молодые камни растут быстрее, с возрастом же рост трованта замедляется.

Состоят растущие камни по большей части из песчаника. Их внутреннее строение тоже весьма необычно: если распилить камень пополам, то на срезе, подобно спилу дерева, можно разглядеть несколько возрастных колец, сосредоточенных вокруг небольшого твердого ядра.

Несмотря на всю уникальность тровантов, геологи не спешат относить их в разряд необъяснимых для науки явлений. Согласно мнению ученых, растущие камни хоть и необычны, но их природа поддается объяснению. Геологи утверждают, что трованты - результат длительного процесса цементации песка, происходившего миллионы лет в недрах земли. На поверхности такие камни оказались в ходе сильной сейсмической активности.

Нашли ученые и объяснение росту тровантов: камни увеличиваются в размерах благодаря большому содержанию различных минеральных солей, находящихся под их оболочкой. Когда поверхность намокает, эти химические соединения начинают расширяться и давить на песок, отчего камень «растет».

Размножение почкованием

Тем не менее есть у тровантов одна особенность, которую геологи объяснить не в состоянии. Живые камни, помимо того что растут, способны еще и размножаться. Происходит это так: после того как поверхность камня намокнет, на ней появляется небольшая выпуклость. Со временем она разрастается, когда же вес нового камня становится достаточно большим, он отламывается от материнского.

Строение у новых тровантов такое же, как и у других, более старых камней. Внутри также присутствует ядро, в чем и заключается основная загадка для ученых. Если рост камня хоть как-то можно объяснить с научной точки зрения, то процесс деления каменного ядра не поддается никакой логике. В целом процесс размножения тровантов напоминает почкование, отчего некоторые специалисты всерьез задумались над вопросом, не являются ли они неизвестной доселе неорганической формой жизни.

Местные жители уже не одну сотню лет знают о необычных свойствах тровантов, но особого внимания им не уделяют. Раньше растущие камни использовались в качестве строительных материалов. Трованты часто можно встретить и на румынских кладбищах -большие камни устанавливают в качестве надгробий по причине их необычного внешнего вида.

Отмечена за некоторыми тровантами и еще одна фантастическая способность. Подобно знаменитым ползающим камням из калифорнийского заповедника Долина Смерти, они порой передвигаются с места на место.

Музей под открытым небом

Сегодня трованты - это одна из тех достопримечательностей Центральной Румынии, поглазеть на которую съезжаются туристы из всех стран мира. В свою очередь, находчивые румыны изготавливают из небольших тровантов сувениры и украшения, а потому у каждого гостя есть возможность привезти с собой из путешествия частичку каменного чуда. Многие владельцы камней-сувениров утверждают, что памятные изделия из тровантов, намокнув, начинают расти, а еще они порой самовольно перемещаются по дому, что производит достаточно жуткое впечатление.

Самое большое скопление растущих камней зафиксировано в румынском жудеце (области) Вылча. На его территории встречаются трованты всевозможных форм, размеров и цветов. В связи с большим интересом туристов в 2006 году вылчинскими властями в деревне Костешть был создан единственный во всей стране музей тровантов под открытым небом. Его площадь составляет 1,1 гектара. На территории музея собраны самые необычные по виду растущие камни со всей округи. Желающие за небольшую плату могут ознакомиться с экспозицией и приобрести небольшие образцы в качестве сувениров.

Русские сородичи

Камни, подобные румынским тровантам, встречаются и в других странах мира. Есть нечто похожее и у нас в России. Вот уже несколько лет на территории Колпнянского района Орловской области в деревне Андреевка и ее окрестностях из-под земли, словно по волшебству, на поверхности появляются округлые каменные глыбы. Их можно увидеть на полях, огородах, возле домов и на приусадебных участках.
Орловские растущие камни на вид напоминают слипшийся песок, но это обманчивая хрупкость. На самом деле камни эти очень прочны, и для того чтобы отколоть от них даже небольшой фрагмент, необходимо приложить большие усилия.

Размеры камней сильно разнятся. Встречаются в окрестностях Андреевки как небольшие растущие камни, так и огромные глыбы по нескольку метров в длину, напоминающие строительные плиты.
Понять природу этого явления пытаются и геологи, и краеведы. У местных жителей растущие камни пользуются большой популярностью.

Их наделяют мистическими свойствами, считают, что валуны, растущие из-под земли, богаты животворящей силой матери-земли. Кое-кто даже перевез несколько камней и украсил ими дорогу к местным святым источникам. Другие сооружают из камней декоративные рокарии на своих приусадебных участках и используют их в качестве отделочных материалов для домов.

Необычность тровантов порой приводит к возникновению весьма смелых и, на первый взгляд, неправдоподобных мнений и гипотез, признавать достоверность которых официальная наука не спешит. Ряд исследователей, как уже говорилось, полагает, что трованты -представители неорганической формы жизни. Принцип их существования и строение не имеют ничего общего с теми же характеристиками уже изученных видов флоры и фауны. При этом растущие камни могут оказаться как коренными жителями нашей планеты, тысячелетиями незаметно существовавшими бок о бок с человеком, так и представителями неземных форм жизни, попавшими на землю с метеоритами или завезенными пришельцами.

Вполне возможно, что люди ищут иные формы жизни не там, где следует, настоящие пришельцы давно уже среди нас, а мы их попросту не замечаем.

Михаил КУЗЬМИН
"Тайны ХХ века " май 2012

«Живые» камни, способные размножаться, обломки метеоритов с неизученными формами жизни, странные металлические артефакты из неизвестного сплава – как это всё объяснить современной наукой? Откуда могли появиться все эти предметы на планете Земля?

Южная часть Румынии не так давно стала известна своими удивительными находками - «живыми» камнями, которые умеют расти, дышать и даже размножаться. Местное население стало называть их тровантами. Зачастую в этих булыжниках преобладает округлая форма, без заострений. Как только проходит дождь, камни расширяются в объёме и начинают расти, будто грибы. Маленький булыжник весом всего несколько граммов способен увеличиваться в тысячи раз. Исследователи необычной находки заметили, что камни более молодого возраста растут быстрее, а если тровант уже старый, процесс его роста значительно замедляется. Состоят камни преимущественно из песчаника. Однако внутренняя структура валуна выглядит весьма странно: при распиле пополам видны возрастные круги, напоминающие кольца как при спиле ствола дерева. Все они располагаются вокруг твёрдого ядра в центре камня.

Трованты – часть организма планеты Земля

Некоторые специалисты уверены, что трованты являются частью целостного «организма» Земли и выполняют свои определённые функции. Однако никто не догадывается, что скрывают загадочные «живые» булыжники, какова их роль в жизни человека и история возникновения. Предполагается, что трованты могут быть следствием продолжительного процесса цементации песчаника, а благодаря землетрясениям они поднимаются на земную поверхность. Учёным удалось также объяснить рост булыжников. Во время дождей поверхность камня намокает и минеральные соли, расположенные под оболочкой, расширяются. Так можно сказать, что камень «растёт».

Последнее время камни Румынии стали вызывать к себе повышенный интерес учёных. Дело в том, что у них есть загадка, которую никто не может объяснить - трованты размножаются. А выглядит всё следующим образом: как только камень соприкасается с водой, на его поверхности появляется выпуклость, которая в дальнейшем растёт. Если вес булыжника большой, то отросток отламывается от основного камня и самостоятельно продолжает расти. Из одного камня может появиться много новых отростков. Такой процесс размножения трованта напоминает почкование. Многие специалисты, изучающие необычные камни, задаются вопросом: возможно, эти булыжники являются представителями неорганической формы жизни, которая до сих пор неизвестна науке?

Дышащие камни и мистические истории

Живые камни Румынии продолжают удивлять своей загадочностью. Оказывается, трованты могут дышать. С помощью фотокамер учёным удалось отснять, как объект один раз в несколько дней делает «вдох». «Удар сердца» у тровианта длится почти сутки. Кроме того, специалисты уверены, что булыжники могут самостоятельно передвигаться. Например, хлеборобы рассказывают, что валуны растут и двигаются. Иначе как объяснить их появление на засеянных полях, которые ежегодно убираются.

Трудно поверить, что простые камни способны на рост, размножение, дыхание и передвижение. Существуют мистики, утверждающие, что в тровантах живут могущественные невидимые существа. Для этого они приводят ряд доказательств в пользу данной теории.

Например, следующее: это случилось в 1942 году на территории графства Эссекс в Англии. Все местные жители были знакомы с легендой о злом невидимом существе, обитавшем в большом гранитном валуне. При расширении дороги этот булыжник пришлось отодвинуть в сторону. События, которые произошли далее, заставили всех понервничать: на заброшенной колокольне зазвонили колокола, а дорожные столбы, техника и сельхозорудия висели в воздухе. Это продолжалось несколько дней, пока камень не вернули на место. Возвращение валуна сопровождалось древними магическими обрядами. Только так, по мнению очевидцев, можно было успокоить злой дух.

Существует теория, что загадочные камни могут быть метеоритами или же их обломками. Свою тягу к перемещению они приобрели во времена космических путешествий, в которых находились сотни лет. Специалисты заключили, что на их перемещение по земной поверхности влияет геомагнитное возмущение. Но как геомагнитное поле может превратиться в антигравитационное и перенести валун в другое место, никто не в силах объяснить.

На сегодняшний день нет никакого научного объяснения феномену растущих, размножающихся и передвигающихся камней. Гипотез, выдвигаемых учёными много: разрушение и окисление земли, подземные водные течения, геомагнитные поля, землетрясения и сильный ветер. Но точного ответа никто не знает.

Версия Ферсмана

Существует ещё одна теория, которая была выдвинута русским геохимиком и основоположником отечественной минералогии - академиком Александром Ферсманом. Он предположил, что трованты могут являться древнейшим образцом ещё одной жизни, основанной на кремнии. Эти булыжники воплощают совершенно иную, непостижимую для нас форму жизни.

Возможно, «живые» камни находятся не только в Румынии. Просто местное население оказалось более любопытным и наблюдательным. Если действительно данная гипотеза подтвердится, то человечество будет обязано рассматривать эти валуны, как живых существ. Может выясниться, что камни обладают мышлением и могут быть разумными. Тогда окажется, что человек является не единственным созданием на планете, имеющим сознание!

Не нужно думать, что любой камушек у нас под ногами является живым. Наше окружение в виде бесформенных камней, гравия, щебня или украшений из драгоценных металлов прошло техническую обработку. Теперь это лишь кусочки когда-то существовавших камней. Этими «останками» человеческое общество украшает свою жизнь, строит автомагистрали, возводит города и памятники. Сегодня на планете есть много таинственных объектов, которые созданы древними цивилизациями, попали к нам из космоса или были единственной формой жизни, существовавшей ещё задолго до появления человека. Все эти места и объекты тщательно изучаются учёными, археологами и историками. Может быть, мы узнаем когда-нибудь о предназначении хотя бы некоторых из них, и поймём, что не одиноки.

Все живое на Земле рождается, растет, размножается и в результате гибнет, уступая место новой жизни. Одни лишь камни веками лежат неподвижно, пока под влиянием внешних факторов – воды, ветра, солнца, осадков, не распадутся и не преобразуются в хрустящий под ногами песок. Но все же они имеют историю жизни, хотя весьма отличающуюся от жизненного цикла живых существ. Процесс образования минералов, который происходит постоянно, совершался во все геологические эпохи. Поэтому, казалось бы, неизменные камни растут, а некоторые даже и размножаются. Правда между ростом твёрдых горных пород и живых организмов есть существенная разница.

Жизнь камней

Если задуматься о загадочном мире минералов, то возникает множество вопросов, таких как растут ли камни в земле? Природные минеральные формы жизни встречаются повсеместно и в широком смысле представляют собой кристаллические вещества неорганического происхождения.

Камни могут:

• быть остатками разрушенных осадочных пород;
• возникать в результате метаморфизма;
• зарождаться в недрах нашей планеты.

Большинство горных пород образуется на больших глубинах в магматическом очаге, температура которого более 1 500°С, а давление ‒ десятки тысяч атмосфер. При снижении температуры огненно-жидкие массы, переходя в более высокие и холодные зоны, начинают застывать. Их переход в твердое состояние сопровождается кристаллизацией веществ. В результате образуется большое количество минералов. Кристаллы отличаются друг от друга внешним видом, цветом, структурой, составом и свойствами. Так появляются магматические породы, играющие важную роль в строении земной коры.

Образовавшиеся камни со временем оказываются на земной поверхности. Подвергаясь осадконакоплению и выветриванию, они будут изменять свою форму и рушиться, перевоплощаясь в осколки, а потом в песок. Практически незаметно, покрываясь другими осадками, они погрузятся вглубь и снова подвернутся нагреванию, трансформируясь в новые породы или расплавляясь в магму. В результате в природе камни растут и изменяются, рушатся и снова превращаются в природные кристаллические вещества неорганического происхождения.

Но не все минералы формируются на глубинах при воздействии высоких температур. Некоторые образуются в низкотемпературных условиях возле поверхности земли. В ходе более поздних постмагматических процессов растут драгоценные кристаллы, которые широко используются в ювелирном деле (изумруды, сапфиры, рубины и др.).

Конечно, в большинстве случаев рост можно объяснить естественными эндогенными и экзогенными процессами минералообразования и простыми механическими законами. Хотя все же существуют камни, которые не только растут, но и размножаются.

Трованты

Эти удивительные каменные образования можно найти во многих уголках мира, но чаще всего они встречаются в Румынии. Валуны, окутанные тайной, прекрасно вписываются в романтический и мистический дух, который царит на территории государства.

Они имеют обтекаемую форму шара или овала, а на срезе – шаровую концентрическую зональность, аналогично спилу дерева, где достаточно четко видны возрастные кольца. Местные жители называют их «живыми камнями». Согласно легендам, они наделены жизненной энергией, умеют расти, размножаться и дышать.

Более чем за 1 000 лет трованты увеличиваются всего на 4-5 см. Зато они чутко реагируют на изменение погодных условий, а после обильных осадков значительно вырастают.

Научные объяснения

Эти фантастические предположения не беспочвенны. Трованты действительно могут увеличиваться и изменять форму. Хотя то, что казалось сверхъестественным можно объяснить с точки зрения науки.

Рост

Трованты, по-румынски – trovanţii, представляют собой песчаные конкреции, в центре которых находится ядро, так называемая затравка. Сотни миллионов лет назад эта местность была покрыта водой, а с гор стекали ручьи, принося с собой мелкие песчинки. В земных глубинах вода и песок создали цементные горные породы с пористой структурой, поэтому в составе румынских валунов преобладает цементирующий глинисто-известковый материал. Камни постепенно росли концентрическими слоями по направлению от центра к периферии за счет наслоения песчаника на центральное образование, которым могли стать раковина аммонита или зуб древней акулы. Схожий процесс происходит при формировании жемчужины.

Согласно современной номенклатуре, утвержденной международной минералогической ассоциацией, жемчуг, который образуется в раковинах некоторых моллюсков, не относится к минералам, но ценится не меньше драгоценных пород.

«Молодые» трованты весят несколько грамм и на протяжении сотни миллионов лет превращаются в многотонные глыбы диаметром до 10 м. Темпы роста невелики. К тому же они замедляются и ускоряются, в зависимости от условий среды. Причем чем меньше камень, тем быстрее он увеличивается в размерах. В ходе сейсмической активности, выветривания и размыва пород, в которых они находятся, трованты оказываются на поверхности.

После выпадения осадков они визуально вырастают. Верхние более рыхлые слои впитывают дождевую влагу. За счет повышенного содержания минеральных солей, которые взаимодействуют с водой, внутри происходит реакция разбухания и получается, что чудо-камни действительно растут.

Дыхание

Под «дыханием» имеется в виду, что тровант способен изменяться в диаметре в течение суток. Ночью он становится больше, как бы совершая вдох, а днем постепенно становится меньше, делая выдох. «Дыхание» также объясняется природными изменениями влажности. Ночью становится прохладнее и на поверхности валуна конденсируется влага, которая впитывается рыхлыми слоями. Днем же, под воздействием солнечных лучей и ветра, она испаряется и тровант уменьшается.

Размножение

К тому же трованты дали ответ еще на один интересный вопрос – размножаются ли камни. Дело в том, что на поверхности валуна могут образовываться выпуклости, особенно после сильных дождей. Как оказалось, под поверхностью активизируется новый затравочный центр, вокруг которого нарастают наслоения. Округлые образования достаточно быстро увеличиваться в размерах, а сами трованты начинают напоминать гигантские имбирные корни. Со временем они разрастаются настолько, что под силой тяжести образования просто отпадают от материнского валуна. Но этому явлению также есть объяснение. Просто из-за неоднородного состава при обилии влаги песчаник способен перераспределяться внутри конкреции.

Легенды

Несмотря на все научные аргументы, трованты привлекают поклонников мистических тайн со всего мира. Местный народ в преданиях и легендах говорит об «одушевленности» тровантов. Считается, что валуны и их обломки ни в коем случае нельзя переносить из родных мест. Хотя самые смелые румыны прикатывают их к своим дворам и ставят как «сторожей» у ворот или используют в декоративных целях, а некоторые даже применяют в качестве могильных памятников. Хотя душой трованты все же не обладают, но по поверьям могут вместить душу невинно убиенного человека.

Музей

В 2005 году в румынской глубинке в районе песчаных карьеров близь деревни Костешть на территории 1,1 га вылчинские власти на деньги студентов-геологов открыли музей-заповедник тровантов. Здесь сосредоточено большое скопление необычных по форме, различных по цвету и впечатляющих по размерам глыб. Любой желающий может ознакомиться с экспозицией, а в непогоду даже понаблюдать рост необычных камней.

Сфероиды в мире

Массивные шаровые конкреции схожей с тровантами природы встречаются в песках пляжей Новой Зеландии, в Казахстане на полуострове Мангышлак, на берегах Тихого океана в Калифорнии (США), в Лунной долине в Аргентине, у тихоокеанского побережья Коста-Рики, а также на территории Бразилии, Мексики, Египта, Израиля, Китая и других стран.

Фрагмент пластовой конкреции песчаника, образованный срастанием более 50 шаровидных минеральных образований, под названием «Девичий камень» находится в одном из самых популярных мест для отдыха Москвы – парке Коломенское. Язычники использовали его в качестве алтаря, на котором приносили жертву богам.

Российские «трованты»

Минеральные сфероиды есть и в России. Округлые глыбы выходят из-под земли в окрестностях д. Андреевка Орловской области, а в п. Богучанка на севере Иркутской обл. в разрезе угольного карьера лежат каменные сферы, как будто сделанные из металла. Шаровидные валуны найдены близь с. Мокрая Ольховка в Волгоградской обл., в речке Ижма (республика Коми), а также на островах архипелага Земля Франца-Иосифа.

Конечно, наши «трованты» не имеют таких внушительных размеров как румынские валуны. К тому же в их состав входят кварц-халцедоновые материалы, поэтому они не реагируют на изменение погоды и не размножаются.

Растут ли камни в природе

4.7 (94%) 10 проголосовавших