Модульное оригами — техника складывания оригами, которая, в отличие от классического оригами, использует в процессе складывания несколько листов бумаги. Каждый отдельный листок складывается в модуль по правилам классического оригами, а затем модули соединяются путем вкладывания их друг в друга, появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться. Снятие ограничения на количество листов позволяет с большей лёгкостью создавать крупные модели со сложной структурой.

Модульное оригами подразумевает складывание из многих одинаковых модулей (последние, правда могут быть разных типов). Это отличает модульное оригами от более общего случая многолистного оригами, где идентичность модулей не существенна. В сколько-нибудь сложных изделиях объёмного модульного оригами (например, большинство кусудам) без использования клея и других средств соединения обойтись не удаётся. Лишь в простых случаях (кубик Сонобе, целый ряд плоских изделий и т.п.) модули достаточно прочно держатся друг за друга лишь за счёт силы трения. Однако и при составлении плоских панно-оригами из многих сотен, а порой и тысяч модулей, нередко используется клей.

В зависимости от способа соединения модулей между собой можно получить ту или иную конструкцию. Модели модульного оригами могут быть как плоскими, так и трёхмерными. Первые обычно представлены многоугольниками (их обычно называют подставками), звёздами, вертушками и кольцами, вторые же — правильными многогранниками или их композициями.

Примеры

Кусудама

Одним из наиболее часто встречающихся объектов является кусудама — объёмное тело шарообразной формы, собранное из бумажных цветов. В древности японцы использовали сложенные из бумаги кусудамы для лечения больных, складывая внутрь лечебные травы и подвешивая кусудаму над постелью больного. Основой кусудамы, как правило, является какой-либо правильный многогранник (чаще всего куб, додекаэдр или икосаэдр). Несколько реже (в силу большей сложности и трудоёмкости изготовления) за основу берётся полуправильный многогранник. Составные части кусудамы не встраиваются друг в друга, а зачастую склеиваются или даже просто сшиваются вместе ниткой. Сейчас кусудамой иногда называют любой объект модульного оригами шарообразной формы.

Модуль Сонобе

Мицунобу Сонобе разработал систему модульного оригами, позволяющую сконструировать практически любую трёхмерную фигуру. Её основой служит модуль Сонобе (или его разновидности) — параллелограмм, имеющий два кармана для соединения с другими параллелограммами.

История

Первое упоминание о модульном оригами встречается в японской книге «Ranma Zushiki» Хаято Охоко в 1734 году. Она содержит гравюру, изображающую группу традиционных моделей оригами, одна из которых — модульный куб. Куб показан в двух ракурсах, а в пояснении он описывается как «таматэбако» или «сундук волшебного сокровища».

В книге Исао Хонда "Мир Оригами« , опубликованной в 1965 году, по видимому изображена та же модель, которую он называет «Кубической коробкой». Шесть требуемых для конструирования модулей были созданы из традиционной японской фигурки, известной как «мэнко». Каждый модуль формирует одну грань собранного куба. Ещё одной традиционной формой модульного оригами является кусудама.

Также ряд моделей модульного оригами существует в китайской традиции бумажного складывания, особенно примечательны лотос, сделанный из «бумаги счастья», а также пагода.

Несмотря на давнюю историю модульного оригами, большинство традиционных фигурок всё же сложены из одного листа бумаги. Возможности, присущие модульному оригами, не развивались вплоть до 1960-х, когда данную технику открыли заново Роберт Нейл в США и, позднее, Мицунобу Сонобе в Японии. С тех пор модульное оригами популяризировалось и широко развивалось и сейчас оно представлено тысячами работ.

Примечания

1. Japan Publications ISBN 0-87040-383-4

Литература

• Ник Робинсон Оригами для чайников. Как сделать оригами. Схемы и модели из бумаги для детей и взрослых = Origami Kit For Dummies. — М .: «Диалектика», 2010. — С. 256. — ISBN 978-5-8459-1688-4
• Гончар В. В. Модульное оригами. — М.: Айрис, 2009. ISBN 978-5-8112-3465-3

Ссылки

В истории происхождения оригами многое до сих пор остается неясным. Часть историков утверждает, что искусство оригами впервые появилось в Китае, непосредственно связывая его с появлением бумаги. Однако, доказательств в пользу того, что китайцы использовали бумагу, чтобы складывать из нее фигурки, не найдено. Другие ученые утверждают, что оригами проистекает из Японии и, что еще до появления бумаги, японцы складывали фигурки из ткани и других материалов. Так или иначе, именно в Японии, благодаря ее культурным особенностям, стремлению увидеть красоту, скрытую в каждой вещи, оригами получило широкое распространение.

Официальной датой «появления» бумаги в Китае считается 105 г. до н.э.. Тогда же император Хен Сюай издает специальный указ, запрещающий писать на дереве и предписывающий использовать для письма бумагу. Китайцы ревностно хранили секрет изготовления бумаги в течение 500 лет. Технологию ее производства было запрещено вывозить за границу под страхом смертной казни. Однако, согласно легенде, в начале VII в. н.э. странствующий буддийский монах Дан Хо, о котором современники говорили, что он был «богат знаниями и умел делать бумагу и тушь», добирается до Японии, и раскрывает секрет бумагоделия. Спустя столетие японцы уже производят собственную бумагу, которая по качеству превосходит китайскую.

Первые оригами появляются в синтоистских храмах. Жители Японии придают бумаге особое значение и наделяют ее большой ценностью. Бумага изготовляется из дерева, а вырубать деревья японцам строго-настрого запретили предки. У синтоистов принято верить, что в каждом предмете и явлении живет «ками» — маленькое божество. Оно поселяется и в бумажных фигурках, которые используются при совершении ритуалов и обрядов. По сей день жители Японии складывают «ката-сиро» — восемь кукол из белой бумаги, которых расставляют для предотвращения несчастий по всем восьми направлениям пространства; бумажные амулеты «гофу»; и «нагаси-бина» — мужчину и женщину в кимоно, как символ семейной гармонии.

В периоды Камакура (1185–1333 гг.) и Муромати (1333–1573 гг.) оригами выходит за пределы храмов и достигает императорского двора. Аристократии и придворным предписывается обладать определенными навыками в искусстве складывания. Японцы использовали бумажные фигурки для того, чтобы передать то или иное послание другому человеку. Например, записки, сложенные в форме бабочки, журавля или цветка были символом дружбы и доброго пожелания. Уроки оригами становятся обязательными при обучении самураев. Листы бумаги, на которых написано послание, складываются в причудливые фигуры. Только человек, владеющий искусством оригами, может аккуратно развернуть и прочитать послание, не предназначенное для посторонних глаз.

Умение складывать стало одним из признаков хорошего образования и изысканных манер. Различные знатные семьи использовали фигурки оригами как герб и печать.

В периоды Адзути-Момояна (1573—1603гг.) и Эдо (1603—1867гг.) бумага перестает быть предметом роскоши и оригами начинает распространяться и среди простого народа. Именно тогда, триста — четыреста лет назад, изобретается ряд фигур, которым суждено было стать классическими. Среди них и японский журавлик «цуру» — традиционный японский символ счастья и долголетия, а теперь и международный символ свободы и мира.

Искусство оригами в Японии стало традицией, которая передается из поколения в поколение. Историки утверждают, что по манере складывания и набору фигурок можно определить провинцию Японии, в которой выросла и обучалась девушка.

Первым японским изданием по оригами считается книга «Сенбадзуру ориката», которая вышла в свет в 1797 году. Перевод ее названия «как сложить тысячу журавлей» указывает на старинную легенду, утверждающую, что тысяча сложенных классических бумажных птиц помогает осуществить желания. Книга целиком посвящена складыванию одной единственной модели — журавлика в самых разнообразных ее вариациях. Именно это время характеризуется началом «демократизации» оригами — превращения этого занятия из ритуально-храмового действа в популярный досуг.

Новый этап в развитии оригами относится ко второй половине XX века и связан с именем знаменитого японского мастера Акиро Йошизава. Акиро Йошизава работал на машиностроительной фабрике, где помимо основной работы, ему поручили учить новичков читать чертежи. При этом он начал активно использовать оригами, объясняя с помощью складывания азы геометрических понятий. Эти занятия имели успех и вызывали неподдельный интерес и Акире Йошизаве предлагают выступить на съезде профсоюза с рассказом о роли оригами в образовании.

Акира Йошизава является признанным мировым мастером оригами. Он сделал оригами авторским, придумав сотни оригинальных фигурок. Именно он изобрел единую универсальную систему знаков, с помощью которых можно записать схему складывания любой фигурки.

Новый поворот в истории оригами тесно связано со страшной трагедией, произошедшей 6 августа 1945 года, когда была сброшена атомная бомба на Хиросиму. Последствия чудовищного эксперимента были ужасны. Среди детей, страдающих от последствий облучения и обреченных на гибель, возникла легенда о свободной птице, символе жизни — журавлике. Дети искренне верили, что, смастерив из бумаги 1000 журавликов, они исцелятся и останутся живы. Волна удивительной детской солидарности прокатилась по всем странам мира. Япония стала получать миллионы посылок со всех континентов нашей планеты с бесценным грузом — бумажными журавликами.

Движение «1000 журавликов» вызвало интерес к оригами по всему миру: стали издаваться красочные книги, буклеты, журналы, посвященные этому искусству. Сейчас центры оригами открыты в 26 государствах планеты. Оригами развивается, во многих странах созданы общества оригамистов; каждый год проводятся выставки и конференции.

Неосторожно будет утверждать, что искусство складывания бумажных фигур был незнакомо европейским странам до середины XX века. В связи с этим, особо следует упомянуть об истории развития складывания в Испании, которая может похвастаться своим собственным, независимым, открытием некоторых фигурок, например птички — «пахариты». Так называется древняя классическая фигурка, ставшая символом оригами в Испании. Известный оригамист Винсенте Паласиос считает, что многое указывает на появление этой модели впервые в Толедо в XII веке. Если это предположение, верно, то, без сомнения, пахарита является первой традиционной сложенной европейской фигуркой (возможно, одной из первых во всем мире).

Первые упоминающиеся в старинных европейских документах мельницы, изготавливающие бумагу, существовали в Толедо уже в XII веке (в Италии они появились на столетие позже). Само слово «пахарита» (птица) применительно к фигуркам имеет в Испании два значения — название конкретной модели, или вообще любая фигурка, сложенная из бумаги. Само искусство складывания фигурок из бумаги называется в Испании «делать пахариты», а сами фигурки — «различные другие пахариты».

1 Мастер-класс «Модульное оригами» Работа выполнена Учителем МБОУ «Салабайкасинская ООШ» Чебоксарского р-на Григорьевой Лилией Николаевной

2 Цель: повышение профессионального уровня и обмена опытом по модульному оригами. Задачи: 1. Рассмотреть оригами как вид декоративно- прикладного искусства: историю его возникновения, необходимый материал, приемы и технологию выполнения. 2. Изготовить образцы изделий в технике модульное оригами. 3. Значение оригами для развития ребенка. Цель: повышение профессионального уровня и обмена опытом по модульному оригами. Задачи: 1. Рассмотреть оригами как вид декоративно- прикладного искусства: историю его возникновения, необходимый материал, приемы и технологию выполнения. 2. Изготовить образцы изделий в технике модульное оригами. 3. Значение оригами для развития ребенка.

3 Изделия из модульного оригами

4 Изделия из модульного оригами:

5 История возникновения традиционное японское искусство складывания фигурок из бумаги. (слайд) Всем известно, что бумагу изобрели в Китае, а в Японию она была завезена на шесть столетий позже. И не только японцы использовали бумагу для складывания — задолго до них это уже делали китайцы. Бумажное складывание стало известно именно в японском варианте — оригами. Из обыкновенной бумаги японцы могут творить чудеса. Сделанные ими бумажные фигурки украшают храмы и жилища. В Японии бумажные шары-кусудамы, журавлики являются талисманами и приносят счастье. Поэтому их часто дарят и развешивают в качестве украшений во время народных праздников. Японские маги, путешествуя по Европе, познакомили западный мир с искусством оригами. Они были настоящими мастерам своего дела и за несколько секунд могли сложить из бумаги птицу, насекомое, животное на потеху многочисленным зрителям. И правда, разве не чудо: сделать без ножниц и клея, без каких-либо подручных средств, из простого бумажного листа все, что угодно. А знаете ли вы, что многие известные люди не только восхищались искусством оригами, но и с огромным удовольствием складывали различные бумажные фигурки. Среди таких людей были известный итальянский художник и изобретатель Леонардо да Винчи, писатель Льюис Кэрролл, автор всемирно известной книги «Алиса в стране Чудес» и другие. Еще великий Лев Толстой описывал в своей статье «Что такое искусство» случай, когда его научили «делать из бумаги, складывая и выворачивая ее известным образом, петушков, которые, когда их дергаешь за хвост, махают крыльями». Модульное оригами обрело популярность в 1993 году, когда в США прибыл корабль с нелегальными китайскими иммигрантами. Бедняги попали в тюрьму и, чтобы скоротать время, они собирали бумажные модели — благо бумагу можно достать даже в тюрьме. И, благодаря этому, мир узнал об этом способе складывания. Сначала бытовало мнение, что это — абсолютно новая техника складывания, которую изобрели сами заключенные. Но позже выяснилось, что такая техника давно популярно в Китае. Это заставляет задуматься: много ли мы знаем о развитии бумажного складывания на родине бумаги? Такая техника называется китайское модульное оригами.

6 Модульное оригами- техника складывания оригами, которая, в отличие от классического оригами, использует в процессе складывания несколько листов бумаги. Каждый отдельный листок складывается в модуль, создавая объёмную фигуру Фигурка собирается из множества одинаковых частей (модулей). Каждый модуль, по правилам классического оригами, складывается из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путем вкладывания их друг в друга. Появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться. техника складывания оригами, которая, в отличие от классического оригами, использует в процессе складывания несколько листов бумаги. Каждый отдельный листок складывается в модуль, создавая объёмную фигуру Фигурка собирается из множества одинаковых частей (модулей). Каждый модуль, по правилам классического оригами, складывается из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путем вкладывания их друг в друга. Появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться.

7 . Инструкция по складыванию представлена в виде пошаговой схемы. Бумага Бумагу можно использовать: обычную белую офисную, цветную одностороннюю, цветную двустороннюю. Лист бумаги делится на 18 или 32 прямоугольника. Лучше всего резать бумагу канцелярским ножом (складывать пополам и разрезать ножом, снова складывать и разрезать и т.д.). Итак, начнём! Бумага Бумагу можно использовать: обычную белую офисную, цветную одностороннюю, цветную двустороннюю. Лист бумаги делится на 18 или 32 прямоугольника. Лучше всего резать бумагу канцелярским ножом (складывать пополам и разрезать ножом, снова складывать и разрезать и т.д.). Итак, начнём!

8 Схема складывания модулей Как сложить треугольный модуль Берём лист формата А-4 и складываем его по-полам. Следующим действием, мы полученную полоску складываем ещё вдвоё, с права на лево. это нам нужно для того что бы наметить центр. После этого, нужно разогнуть и согнуть края к центру. (как крылья самолётика который мы пускали в детстве))) После разреза бумаги у нас получаться вот такие прямоугольники: Как сложить треугольный модуль Берём лист формата А-4 и складываем его по-полам. Следующим действием, мы полученную полоску складываем ещё вдвоё, с права на лево. это нам нужно для того что бы наметить центр. После этого, нужно разогнуть и согнуть края к центру. (как крылья самолётика который мы пускали в детстве))) После разреза бумаги у нас получаться вот такие прямоугольники:

9 Продолжение схемы Замечаем что края наших «крыльев» немного выступают. Вот это нам и нужно Теперь мы их загибаем вверх Следующим шагом нужно завернуть углы за основной треугольник как показано на фото.Потом просто перегибаем эту полосочку После этого полученный треугольник сгибаем по полам И вот наш модуль готов! У него имеются два уголка и два кармашки, в которые вставляются уголки следующего модуля Удачи!!! Замечаем что края наших «крыльев» немного выступают. Вот это нам и нужно Теперь мы их загибаем вверх Следующим шагом нужно завернуть углы за основной треугольник как показано на фото.Потом просто перегибаем эту полосочку После этого полученный треугольник сгибаем по полам И вот наш модуль готов! У него имеются два уголка и два кармашки, в которые вставляются уголки следующего модуля Удачи!!!

10 Значение оригами для развития ребенка: — учит детей различным приемам работы с бумагой; — знакомит детей с основными геометрическими понятиями; — стимулирует развитие внимания, памяти, пространственного воображения; — развивает мелкую моторику рук и глазомер; — помогает формировать умение следовать устным инструкциям, читать и зарисовывать схемы изделий; — развивает художественный вкус и творческие способности детей, активизирует их воображение и фантазию; — способствует созданию игровых ситуаций, расширяет коммуникативные способности детей; — совершенствует трудовые навыки, формирует культуру труда, учит аккуратности. Действуя автоматически, без контроля сознания, заниматься оригами невозможно. Поэтому занятия оригами являются своеобразной психотерапией, способной на время отвлечь человека от повседневных мыслей, то есть направить его внимание на творческую работу. Оригами повышает активность как левого, так и правого полушарий мозга, поскольку требует одновременного контроля над движениями обеих рук, что, в свою очередь, ведёт к позитивному изменению целого ряда показателей. — учит детей различным приемам работы с бумагой; — знакомит детей с основными геометрическими понятиями; — стимулирует развитие внимания, памяти, пространственного воображения; — развивает мелкую моторику рук и глазомер; — помогает формировать умение следовать устным инструкциям, читать и зарисовывать схемы изделий; — развивает художественный вкус и творческие способности детей, активизирует их воображение и фантазию; — способствует созданию игровых ситуаций, расширяет коммуникативные способности детей; — совершенствует трудовые навыки, формирует культуру труда, учит аккуратности. Действуя автоматически, без контроля сознания, заниматься оригами невозможно. Поэтому занятия оригами являются своеобразной психотерапией, способной на время отвлечь человека от повседневных мыслей, то есть направить его внимание на творческую работу. Оригами повышает активность как левого, так и правого полушарий мозга, поскольку требует одновременного контроля над движениями обеих рук, что, в свою очередь, ведёт к позитивному изменению целого ряда показателей.

Япония – это удивительная страна, мне всегда хотелось, как можно больше узнать об этой стране, о её истории, архитектуре, музыке, поэзии, изобразительном искусстве. Например, японцы выработали умение создавать икебана – это букеты-повествования, в которых каждый цветок несёт определённую смысловую нагрузку. Искусство бонсай – это искусство выращивания миниатюрных деревьев, а также сами эти деревья. Основа японского искусства – краткость и лаконизм, такова же и японская поэзия:

В стране моей родной

Цветет вишневым цветом

И на полях трава (Ёсано Акико)

В Японии, в Европе и в США, взрослые и дети увлекаются изготовлением фигурок и даже целых композиций из сложенной определённым образом бумаги – оригами. И это искусство больше всего увлекло меня и стало объектом моего исследования. Меня всегда удивляло то, что из квадратного листа бумаги можно сотворить чудо, будь это цветок или насекомое, животное или геометрическая форма, или целая композиция. Как будто ты режиссер сказочного представления, и все в твоих руках: и декорации, и персонажи, и сценарий – и все зависит только от тебя одной, как это здорово!

Цель исследования – на основе принятых в оригами условных международных знаков разработать несколько композиций из оригами.

Задачи исследования:

Осветить историю возникновения оригами;

Проанализировать связь оригами с математикой и показать способы сложения геометрических фигур с помощью оригами;

Обосновать использование новых способов сборки в модульном оригами;

Создать собственные композиции.

Методы исследования:

Анализ статей из книг, журналов и Интернет сайтов;

Выполнение чертежей и схем;

Зарисовка и описание последовательности складывания моделей с использованием принятых в оригами условных международных знаков;

Фотофиксация.

В основном при написании работы я опиралась на книгу Афонькин С. Ю. , Афонькина Е. Ю. «Веселые уроки оригами в школе и дома». Рассмотрела несколько сайтов, в частности, сайт Московского центра оригами (www. origami. ru) и сайт «Эхо российского журнала «Оригами» , где приводятся данные из истории оригами, подробно описываются базовые формы, принятые в оригами условные международные знаки и т. д.

Апробация работы на уроках математики, я показала одноклассникам, как с помощью оригами очень просто можно сложить геометрические фигуры. На уроках изобразительного искусства я продемонстрировала целый театр оригами. На занятиях студии «Оригамилка» ребята попробовали повторить мои собственные модели. В приложении представлен фотоматериал с занятий, а также чертежи некоторых работ.

Глава 1. Ученичество как приобщение к знанию

Увлечение оригами, предполагает владение разными знаниями по математике, биологии, географии, истории. Для того чтобы сделать, например, птичку или животное в технике оригами, необходимо знать их форму, движения и повадки: иначе собака не будет похожа на собаку, а воробей на воробья. Хорошие результаты можно получить только тогда, когда будут правильно и последовательно соблюдаться и выполняться все правила и приемы в оригами, когда по собственному сценарию из листа бумаги последовательно выполняются персонажи и необходимые предметы.

1. 1. История возникновения оригами

Оригами (яп. яз. «ори» означает складывание «ками» - бумага) – это древнее искусство складывания фигурок из бумаги. Своими корнями оно уходит в древний Китай, где и была открыта бумага. Афонкины С. Ю и У. Ю. отметили что, несмотря на то, что сама бумага появилась в Китае, именно в Японии искусство складывать из бумаги удивительные по своей красоте фигурки получило широкое распространение. Может быть, свою роль здесь сыграло и то, что по-японски слова "бумага" и "бог" очень похожи. Как гласит легенда, в VII веке один странствующий буддийский монах Дан-Хо, который умел делать тушь и бумагу, «пробирается» в Японию и обучает монахов изготавливать бумагу по китайской технологии. Очень скоро в Японии наладили свое массовое производство бумаги, во многом обогнав Китай. Первые листочки бумаги, сложенные в необычные фигурки появляются сначала в монастырях. Фигурки из бумаги имели символическое значение. Их использовали в религиозных церемониях, ими украшали стены храмов, и помещали на жертвенный костер. До наших дней дошли одни из первых фигурок из бумаги - коробочки "санбо", в которые японцы вкладывали кусочки рыбы и овощей, предназначенные в дар богам. Через некоторое время умение складывать фигурки из бумаги стало обязательной частью культуры японской аристократии. Это умение передавалось из поколения в поколение. Некоторые знатные семьи даже использовали оригами как герб и печать.

Если рассматривать историю Японии подробно, то можно обнаружить такие факты, например, в периоды Камакура (1185-1333 гг.) и Муромати (1333-1573 гг.) оригами выходит за пределы храмов и достигает императорского двора. А когда массовое производство бумаги позволило снизить на нее цену, искусство складывания проникло в быт дворянства. И тогда появилось искусство самураев. В те времена считалось признаком хорошего воспитания умение богатого дворянина развлечь свою даму на балу складыванием бумажных фигурок. Тогда же возникло и искусство сворачивания тайных писем. Используя свое умение, самураи так складывали свои записки, что только посвященный мог развернуть его. Кроме того, оригамные фигурки часто использовали в свадебной церемонии, украшении домов или праздничных шествиях.

В периоды Адзути – Момояма (1573-1603 гг.) и Эдо (1603-1867 гг.) оригами из церемониального искусства превратилось в популярный способ времяпрепровождения. Начиная с конца XVI века оригами из церемониального искусства превращается в любимое развлечение японцев. Именно в этот период времени появилось большинство классических фигурок. Со временем оригами (этот термин возник только в 1880 году) становится обязательным занятием во многих японских семьях. Мамы передавали свои знания дочкам, показывая немногие известные им фигурки. Если обратиться к истории разных стран, то практически везде, где существовало производство бумаги, сложились свои традиции складывания из плоского листа различных фигурок (например, в Северной Африке или Латинской Америке).

Но именно Япония подарила миру искусство оригами. Появление большого числа авторских работ связано с именем знаменитого японского мастера Акиры Йошизавы. Именно он придумал "нотную азбуку" оригами, которая позволила записывать и передавать процесс складывания фигурок.

Условные обозначения, символы, графические знаки, придуманные Акиро, позволили зафиксировать на бумаге процесс складывания оригамной фигуры. Это замечательное открытие позволило оригами стать универсальным международным языком. И сегодня все книги, посвященные искусству оригами, используют оригамную азбуку Акиро Йошидзава. Во второй половине xx века он уже активно пользуется придуманной им системой записи процесса складывания и извлекает из хорошо известных базовых форм множество новых моделей.

Анализируя историю оригами в России, мы узнали любопытные факты, оказалось, что складывать фигурки из бумаги умел писатель Лев Толстой. В черновике к статье "Что такое искусство" он пишет: "Нынешней зимой одна мама научила меня делать из бумаги, складывая и выворачивая ее известным образом, петушков, которые, когда их дергаешь за хвост, махают крыльями. Выдумка эта от Японии. Я много раз делал этих петушков детям, и не только дети, но всегда все присутствующие большие, не знавшие этих петушков, и господа, и прислуга развеселялись и сближались от этих петушков, все удивлялись и радовались: как похоже на птиц эти петушки махают крыльями. Тот, кто выдумал этого петушка, от души радовался, что ему так удалось сделать подобие птицы, и чувство это передается, и потому, как ни странно сказать, произведение такого петушка есть настоящее искусство".

В 1978 году СССР посетил Акиро Йошидзава, он демонстрирует свое искусство в Москве, Ленинграде и Находке, но в это время страна была еще не готова в ответ на одиночный визит мастера начать развивать это направление творчества самостоятельно - не хватало опыта и книг на русском языке.

Развитию отечественного оригами способствует создание в 1989 и 1991 гг. двух общественных организаций - Московского и Петербургского центров оригами. Для демонстрации современного состояния развития оригами в ряде городов проводятся выставки: Нижний Новгород (1992), Чебоксары (1993), Йошкар-Ола (1993), Москва (1993), Туапсе (1993), Ростов-на-Дону (1994). Оригами демонстрируется в Музее этнографии народов СССР в Петербурге (1993). В 1994 г. изделия в технике оригами выставляются в Кунсткамере вместе с сокровищами из ее восточных фондов. В октябре 1995 года выходит в свет одобренное Министерством образования Российской Федерации первое издание «Уроки оригами в школе и дома» учебник для начальной школы. С 1996 года в Москве издательская фирма «Аким» начинает печатать журнал «Оригами. Искусство складывания из бумаги». В марте 1996 г. в Петербурге проходит Первая Всероссийская конференция «Оригами и педагогика», материалы которой издаются отдельным сборником.

В истории отечественного оригами имело большое значение творчество Михаила Максимовича Литвинова. В судьбе Михаила Максимовича Литвинова, подобно векторам прослеживаются три составляющих: авиация, математика и искусство. Нельзя сказать, что в каждом из этих направлений он стремился к абсолюту. Но, глубоко связав себя с этими профессиями, он, суммировав накопленные за годы знания, привнес их в совершенно новую область, которая на первый взгляд кому-то даже могла казаться несерьезной. И здесь оказала добрую услугу его природная ироничность. Он связал свою судьбу с оригами, привнеся в это искусство новое содержание Не будучи инженером, математиком и художником, одновременно, нельзя понять всей гениальной простоты метода, благодаря которому плоская поверхность в руках мастера оригами может превратиться в сложнейшую пространственную конструкцию. Исходя из этого, Михаил Максимович предложил ввести понятие "оригамика", произведя тем самым идеологическое и стилистическое соединение оригами с выдающимися достижениями неэвклидовой геометрии.

1. 2. Математика и оригами

Очень многое в оригами связано с математикой. Идея оригами проста: преобразовывая складыванием квадратный листок бумаги, необходимо получить какую-то определенную фигуру. В классическом оригами при этом не нужны ни ножницы, ни клей, а требуется лишь лист однотонной бумаги.

Свойства квадрата и его частей используются при складывании любой модели. Но для начала нужно знать, что такое квадрат, что означает равенство сторон (углов), и как его можно проверить, что такое диагональ квадрата, на какие части она его делит, какие элементы квадрата совмещаются при сгибе по диагонали, взаимное расположение двух диагоналей, что такое средняя линия квадрата, на какие части она его делит и. наконец, какие элементы квадрата совмещаются при сгибе по средней линии.

Построение простейших моделей классического или модульного оригами начинается с построения либо диагонали, либо средней линии квадрата. И складывание многих фигурок продолжается созданием хорошо известных несложных конструкций, которые называются базовыми формами. Базовые формы играют роль своеобразных “дебютов”, исполнив которые можно начать свою собственную “партию”. В связи с этим необходимо обращать внимание на базовые формы изделий, анализировать свойства геометрических фигур, встречающихся и используемых при их построении. Это и определяет, дальнейший порядок знакомства с геометрическими объектами. В связи с этим я обратила внимание на то, что:

Во-первых, мастера оригами выделяют разное количество основных базовых форм. Так, например, Афонькины С. Ю. и Е. Ю. рассматривают всего девять форм, у Сержантовой Т. Б. их двенадцать, Выгонов В. В. выделяет семнадцать базовых форм.

Во-вторых, проанализировала паттерны базовых форм. Паттерн получается при разворачивании собранной модели до исходного квадрата. Из сетки линий, которая возникает в процессе работы над моделью, выбираются только те, по которым физически согнута бумага в готовой модели. Паттерн является наиболее компактной формой записи готовой сложенной модели на плоскости.

Это позволило сделать вывод о том, что основными линиями на них являются:

Одна или две диагонали квадрата;

Одна или две его средних линии;

Одна, две или три биссектрисы треугольников, получившихся при складывании.

Также можно выделить паттерны, имеющие общие линии.

В-третьих, в процессе построения базовой формы каждая линия делит его на определенные геометрические фигуры (треугольники и четырехугольники). При построении моделей оригами важно иметь представление для следующих вопросах, связанные с математикой:

Какие характерные признаки выделить в четырехугольнике;

Что такое диагональ, на какие части она делит изучаемую фигуру;

Какие элементы четырехугольника совмещаются при сгибе по диагонали;

Взаимное расположение двух диагоналей;

Что такое средняя линия, на какие части она делит изучаемую фигуру, какие элементы совмещаются при сгибе по средней линии;

Взаимное расположение двух средних линий.

В процессе работы исследователи-практики так формулируют определения диагонали и средней линии произвольного четырехугольника:

Диагональ – отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне.

Средняя линия четырехугольника – отрезок, соединяющий середины двух его противоположных сторон.

При выполнении работ я столкнулась с некоторыми сложностями построения сгибов, совмещающих, например: противоположные стороны ромба;

Смежные стороны прямоугольника;

Вершину и центр прямоугольника и т. д.

Изучая такую геометрическую фигуру как квадрат самый симметричный из всех видов четырехугольников, и складывая ромб по средней линии, пыталась при этом совместить не только стороны, но и вершины ромба. В связи с этим при каждом построении я старалась изучить вид четырехугольника, свойства линии сгиба.

Итак, из всего выше сказанного можно сделать вывод о том, что оригами учит таким понятиям как “плоскость”, “геометрическое тело” и их взаимоотношения, определение горизонтальных, вертикальных и наклонных линий и т. д. При помощи этих знаний легче усваиваются и закрепляются геометрические понятия.

Глава 2. Оригинальное оригами бывшего ученика

Японцы считают, что “великий квадрат” не имеет предела. Квадрат в оригами выступает как оригинальный конструктор – его можно трансформировать бесконечно, бывают поделки из 240-250 пунктов сборки. Свои первые работы я начала складывать, начиная с простых моделей. Складывала по инструкциям, которые даются в книгах. Приобретя, какой-то опыт, овладев этой техникой, я начала собирать модели. На первом этапе были собраны модели на основе простых базовых форм.

Чайник и стаканчик (собственная разработка)

При изготовлении чайника была использована белая тонкая бумага в форме квадратов, основной модуль «Цветок на конфетке».

1 этап – основание чайника выполнено из трех модулей «Цветок на конфетке».

2 этап – носик чайника выполнен из одного «универсального» модуля.

3 этап – крышка из модуля «воздушный змей».

4 этап – крышка из модуля «воздушный змей».

Стаканчик выполнен из белой тонкой бумаги, основание повторяет сборку основания чайника, но добавляется еще одно основание.

Некоторые полученные изделия я оформила в композиции (объемная бумагопластика + оригами)

«Веселые старты» (собственная разработка композиции)

1 этап – изготовление лилий (сборка по книге В. Соколовой. «Оригами: Игрушки бумаги из бумаги»)

2 этап – листья для цветов выполнены с помощью модуля «воздушный змей»

3 этап – камыш выполнен в технике «закручивания»

4 этап – лягушка (сборка по книги С. Нестерова «Оригами для всей семьи»)

«Деревня»(собственная разработка композиции)

1 этап – изготовление людей (сборка по книге В. Соколовой «Оригами: Игрушки бумаги из бумаги»)

2 этап – изготовление животных птиц (сборка по книге В. Соколовой «Оригами: Игрушки бумаги из бумаги»)

3 этап – изготовление елок (сборка по книге В. Соколовой «Оригами: Игрушки бумаги из бумаги»)

4 этап – изготовление домика (сборка по книге В. Соколовой «Оригами: Игрушки бумаги из бумаги»)

5 этап – составление композиции.

Также я создала серию работ собранных из модульного оригами. Модульное оригами даёт много возможностей для творчества. Фигуры или композиции создаются из маленьких модулей – свёрнутых кусочков цветной бумаги. Для этого годятся даже старые журналы с картинками. Из модулей можно сделать любые мотивы – малые и большие формы. Модули вкладываются друг в друга без клея. В зависимости от того, как их соединять между собой, и какие размеры модулей использовать, можно получить ту или иную конструкцию.

2. 2. Зоопарк модульного оригами.

Тигр (собственная разработка)

Голова тигра.

1 ряд. Ставим модули первого ряда на короткую сторону, второго – на длинную.

В третьем ряду количество модулей удваиваем - на каждый лучик предыдущего ряда надеваем по модулю. Всего 12 модулей, первые два ряда - по 6 модулей.

4 ряд - прибавляем равномерно еще 6 модулей. Всего- 18 модулей. Модули прибавляем через один - один надеваем, как всегда -на два лучика соседних, два следующих модуля- на лучики одного.

5 ряд - прибавить еще 3 модуля, всего 21 модуль.

6 ряд- всего 23 модуля, т. е надо прибавить 2 модуля: надеваем 8 оранжевых модулей, дальше 15 желтых(в двух местах на 1 модуль надеваем два, по модулю на каждый лучик.

7 ряд - 8 оранжевых модулей, 16 желтых модулей(всего 23).

8 ряд - 8 оранжевых модулей, 17 желтых модулей (всего 25).

9 ряд - 8 оранжевых модулей, 18 желтых модулей (всего 26).

10 ряд - 8 оранжевых модулей, 19 желтых модулей (всего 27).

Теперь над оранжевыми модулями будем надевать желтые модули и, наоборот - над желтыми - оранжевые.

11 ряд - 9 желтых модулей короткой стороной наружу, 18 оранжевых модулей, так же короткой стороной наружу.

12 ряд: добавляем 7 модулей. В этом ряду 10 желтых, 24 оранжевых.

Всего 34 модуля. Прибавление делается таким образом: сразу после желтых надеваем два модуля на лучики одного модуля предыдущего ряда, дальше, как обычно, два модуля, потом опять два модуля на лучики одного модуля предыдущего ряда, два модуля обычным способом.

13 ряд: 11 желтых модулей, 5 оранжевых модулей, 1 черный модуль, 11 оранжевых модулей, 1 черный модуль, 5 оранжевых модулей.

14 ряд: 10 желтых модулей, 5 оранжевых модулей, 1 черный модулей, 12 оранжевых модулей.

15 ряд: 11 желтых модулей, 4 оранжевых модулей, 1 черный модуль, 13 оранжевых модулей, 1 черный модуль, 4 оранжевых модулей.

16 ряд: 10 желтых, 1 оранжевый, 1 черный, 20 оранжевых, 1 черный, 1 оранжевый

17-19 ряды - 32 модуля оранжевого цвета, 2 модуля черного цвета, все модули надеты длиной стороной наружу. При этом черные модули предыдущих рядов смещаются от лба тигренка.

20 ряд- все модули оранжевого цвета.

21 ряд: сзади (или снизу - кому как угодно)- 9 модулей черного цвета, остальные оранжевые.

24 ряд: убавляем количество модулей до 23 модулей.

25 ряд: 23 оранжевых модуля.

Все модули как можно ближе свести вместе, чтобы отверстие сзади головы было как можно меньше.

1 ряд - 7модулей, 2 ряд - 6 модулей.

3 ряд - 5 модулей, посередине черный, 4 ряд- 4 модуля, 5 ряд – 3 модуля, по краям черные, 6 ряд- 2 модуля.

Туловище.

Собираем два ряда по 30 модулей оранжевого цвета. Сразу собираем третий ряд- 5 черных модулей, 25 оранжевых.

В четвертом ряду надеваем 4 желтых модуля так, чтобы черные модули предыдущего ряда остались с правой стороны, 26 оранжевых.

5 ряд- 5 желтых, 5 оранжевых, 5 черных, 15 оранжевых.

6 ряд - 6 желтых, 24 оранжевых.

7 ряд - 7 желтых, 23 оранжевых

8 ряд - 8 желтых, 14 оранжевых, 5 черных, 3 оранжевых.

9 ряд - 7 желтых, 7 оранжевых5 черных, 11 оранжевых.

10 ряд - 8 желтых, 22 оранжевых.

11 ряд -7 желтых, 23 оранжевых.

12 ряд - 6 желтых, 22 оранжевых.

Лапы верхние.

Все модули (и первого и второго ряда оранжевого цвета) ставятся на короткую строну. Всего 9 модулей в ряду.

Сразу собираем третий ряд - 1 черный, 8 оранжевых.

4 ряд - 1 черный, смещаем его на один лучи влево, 8 оранжевых.

5 ряд - 1 черный, снова смещаем его на один лучик влево, 3 оранжевых, черный (начинаем еще одну полоску), 4 оранжевых.

6 ряд - 1 черный(смещаем его вправо на один лучик), 8 оранжевых.

7 ряд - В этом ряду всего 5 модулей: 1 черный, смещенный на один лучик вправо, и по бокам от него – по 2 оранжевых.

8 ряд - 4 оранжевых.

Вторую лапу делаем аналогично, только первую черную полоску смещаем наоборот вправо, а вторую - влево.

Лапы нижние.

Начинаем собирать первые два ряда по 11 модулей так же, как верхние. В первом ряду все модули оранжевые, во втором- 1 черный, 10 оранжевых. Сразу начинаем собирать третий ряд- 1 черный, смещаем его так же как в верхних лапах (на одной лапе - влево, на другой вправо).

4 ряд -1 черный, смещаем его, 10 оранжевых.

5 и 6 ряды – по 11оранжевых.

Модель готова.

Зайка (собственная разработка).

Туловище.

Собираем три ряда треугольных модулей по 24 модуля в каждом. Можно собирать все три ряда в одну линию, а потом замкнуть их в кольцо и вывернуть. Надеваем ещё два ряда белых модулей. Теперь возьмём цветные модули для платья того же размера и вставляй их между уголками каждого модуля.

Понадобятся 200 модулей. Складываем треугольные модули оригами. Для первого ряда ставим модули на короткую сторону, для второго - на длинную. Собираем три ряда по 19 модулей в каждом и замкни их в кольцо, выворачиваем кольцо, поднимаем вверх все наружные лучи одновременно. Получаем фигуру.

Продолжаем надевать по 19 модулей в каждом ряду длиной стороной наружу.

Вся фигура состоит из десяти рядов, включая первый. Примерно с пятого ряда уделять внимание формированию шара. Пальцами изнутри раздвигай бока в стороны. Последние ряды должны всё ближе сходиться уголками к центру. Можно нажимать на шарик сверху, чтобы приплюснуть его. Далее всю модель собираем в единую форму.

Заключение

Занятия в студии оригами оказывают положительное влияние на развитие детей. Специалисты-медики считают, что оно позволяет полнее использовать ресурсы психики, гармонично развивая оба полушария головного мозга. У ребят совершенствуются мелкая моторика рук, движения пальцев становятся более точными (что немаловажно для школьников начальных классов, овладевающих письмом), вырабатывается усидчивость. За всеми этими процессами я наблюдала, когда помогала учащимся начальной школы осваивать этот вид искусства на занятиях в студии оригами. Ведь чтобы получилась красивая фигурка, нужны аккуратность, внимание, сосредоточенность. Кроме того, оригами развивает память, мышление, пространственное воображение, сообразительность. Неспроста это занятие применяют в своей практике врачи-логопеды. Помогает оно и людям с нарушениями опорно-двигательного аппарата, с психическими расстройствами.

Лично для меня оригами стало новым увлечением, которое поглотило меня с головой. Сейчас я освоила не только азбуку оригами как прилежная ученица, но и смогла собрать по инструкциям японского мастера Акиры Йошизавы более сложные модели, и это привело меня к самостоятельному творческому подходу в сборке новых моделей и композиций. Изготовление бумажных моделей приносит мне огромную радость и желание творить и развиваться в этой области искусства.

Все, наверное, знают, что оригами - это интересное занятие, заключающееся в складывании из бумаги разнообразных фигурок. Изобретено оно было в Японии в древние времена. Само слово «оригами» придумали лишь в 1880 году. До этого поделки из бумаги назывались «ориката» (сложенные фигуры). Оригами также популярно в Китае и других азиатских странах.

Первоначально разнообразные фигуры из бумаги складывали только для торжественных случаев, потому что раньше бумаги было мало, и она была очень дорогая. В древние времена секреты изготовление поделок из бумаги передавались по наследству в устной форме. По традиции, это происходило по женской линии: от матери дочерям. Так как при отсутствии письменных материалов описание сложных фигур было сделать довольно затруднительно, по наследству передавались только описания самых простейших фигур. В древности из бумаги складывали, главным образом, животных, людей в национальных костюмах и разнообразные ритуальные предметы. Впервые оригами стали использовать в японской культуре именно для проведения ритуальных церемоний.

В Японии люди обычно приобретают навыки складывания из бумаги в раннем детстве. Впрочем, этим интересным делом увлекаются не только дети, но и взрослые. Процесс складывания устроен таким образом, что чем-то схож с математикой. Некоторые фигуры бывают очень сложными, их иногда трудно выполнить даже взрослым.

А теперь все самое интересное об этом удивительном искусстве!

– Точное место зарождения оригами до сих пор неизвестно. Разнообразные способы складывания бумаги издавна существовали в Восточной Азии и Европе. Хотя люди из других стран и с других континентов и знали о том, что из бумаги можно складывать интересные фигуры, основоположниками оригами именно как искусства стали японцы.

– Бумага была изобретена в Китае. В Японию ее перевезли буддийские монахи.

– Японское обозначение бумаги, «ками», является омонимом слова «дух» или «бог». Первоначально, как это уже было сказано выше, бумажные фигурки использовали исключительно для религиозных церемоний. Бумажные бабочки символизировали невест и женихов в синтоистских свадебных традициях, которые живы до сих пор.

– В 1797 году была опубликована первая книга об оригами. Она называлась «Сембазуку ориката» (складывание тысячи журавликов). Ее автором был Акисато Рито. Правда, в книге описывались не столько способы складывания, сколько культурные обычаи страны.

– В одном из изданий энциклопедии японской культуры под названием «Кайарагуза», опубликованном в 1845 году, была представлена полная коллекция известных на тот момент фигур традиционного японского оригами.

– Современное оригами развилось благодаря Акире Йошизава. На протяжении многих веков люди складывали одни и те же традиционные модели. Однако именно мастер Йошизава в 1950-х опубликовал несколько книг, в которые представил совершенно новые для японской культуры фигуры. Вместе с американкой Сэм Рандлетт он описал основные принципы складывания бумаги и познакомил с оригами людей во всем мире. Людям очень нравились модели Акиры Йошизавы, которые он выставлял на выставках. Это привело к появлению новых фигур и форм в разных странах за пределами Японии, а также формированию различных оригами-ассоциаций по всему миру. Йошизава умер в 2005 году в возрасте 94 лет.

– В "Книге рекондов Гиннесса" представлены самые разнообразные рекорды по складыванию японских журавликов. Среди них имеются рекорд на самую сложную модель, самую большую или самую маленькую, на самое быстрое складывание 100 журавликов и так далее.

– Сложенный из бумаги журавлик является международным символом мира. Таковым он является с 1999 года. Именно тогда был сложен самый большой журавлик. Его высота составляла 6,5 метра, а вес – 794 кг. Журавлик был настолько огромен, что его пришлось показывать зрителям на стадионе. И весь он был сделан исключительно из бумаги!

– Еще один японский мастер оригами, Акира Найто, создал самого маленький бумажного журавлика. Сделал он его из квадрата бумаги размером 0,1 на 0,1 мм. Акире пришлось проделывать эту работу с помощью пинцета и микроскопа.

– Фридрих Фрёбель, основатель детских садов, придавал большое значение таких видам рукоделия, как складывание и вырезание из бумаги. Благодаря оригами и подобным искусствам в начале 19 века он создал множество учебных пособий для воспитания детей. Позднее идея создания детских садов распространилась по всей Европе и за ее пределами, благодаря чему и оригами стало популярно на этих территориях.

– Энтузиастами оригами было образовано несколько оригами-ассоциаций по всему миру. Поначалу они были только в США и Великобритании. Сейчас клубы мастеров и увлеченных оригами можно встретить во всех больших городах мира.

– Современные художники с помощью усовершенствованных методов складывания бумаги создают все более сложные модели оригами. Они настолько красивы, что до глубины души поразили бы древних мастеров этого искусства. Сейчас легко можно купить книги с инструкциями по складыванию оригами-моделей. Некоторые инструкции могут включать в себя такие процессы, как вырезание и склеивание бумаги. Это тоже неплохо. Подобные действия часто необходимы для того, чтобы придать моделям прочность и устойчивость.

– Традиционно оригами делали из особой бумаги. Нынешние художники используют для этих целей оберточную бумагу или даже фантики от конфет, а также широкое разнообразие самодельной бумаги. Иногда в ход идут и обычные газеты. Самым оригинальным подарком оригами может служить фигура, сложенная из бумажной банкноты.

Оригами увлекаются люди разных профессий, возраста и состояния здоровья. Им могут заниматься даже слепые! Все, что для этого требуется, - это бумага, терпение и настойчивость. С появлением интернета стало достаточно просто находить разнообразные инструкции для складывания. Таким образом, искусство оригами по-прежнему продолжает процветать.

История оригами

Основная статья: История оригами

Существует множество версий происхождения оригами. Одно можно сказать наверняка - по большей части это искусство развивалось в Японии . Однако, независимые традиции складывания из бумаги, хоть и не столь развитые, как в Японии, существовали среди прочего в Китае , Корее , Германии и Испании .

Оригами стало значительной частью японских церемоний уже к началу периода Хэйан . Самураи обменивались подарками, украшенными носи , своего рода символами удачи, сложенными из бумажных лент. Сложенные из бумаги бабочки использовались во время празднования свадеб синто и представляли жениха и невесту.

В 1960-х искусство оригами стало распространяться по всему миру, первым получило распространение модульное оригами , а затем и многочисленные течения, включая киригами . В настоящий момент оригами превратилось по-настоящему в международное искусство.

Виды и техники оригами

Модульное оригами

Одной из популярных разновидностей оригами является модульное оригами, в котором целая фигура собирается из многих одинаковых частей (модулей). Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путём вкладывания их друг в друга, появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться. Одним из наиболее часто встречающихся объектов модульного оригами является кусудама , объёмное тело шарообразной формы.

Простое оригами

Простое оригами - стиль оригами, придуманный британским оригамистом Джоном Смитом, и который ограничен использованием только складок горой и долиной . Целью оригами является облегчение занятий неопытным оригамистам, а также людям с ограниченными двигательными навыками. Данное выше ограничение означает невозможность многих (но не всех) сложных приёмов, привычных для обычного оригами, что вынуждает к разработке новых методов, дающих сходные эффекты.

Складывание по развёртке

Существует также специальная бумага для оригами, часто называемая «ками» (бумага по-японски), которая продаётся сразу в виде квадратов, чьи размеры по стороне меняются от 2,5 см до 25 см и более. Обычно одна сторона такой бумаги белая, а другая - цветная, но встречаются и двуцветные разновидности и разновидности с орнаментом. Бумага для оригами чуть легче принтерной, что делает её подходящей для широкого класса фигурок.

Фольгированная бумага, или как её часто называют «сэндвич», представляет тонкий лист фольги склеенный с тонким листом бумаги, иногда фольга оклеивается бумагой с обеих сторон. Этот материал обладает тем немаловажным преимуществом, что он очень хорошо держит форму и позволяет проработать мелкие детали.

Формат бумаги

Чаще всего для оригами используют квадратные листы бумаги, но допускается и применение других форматов. Например, прямоугольные листы (формата А), треугольники, пятиугольники, шести- и восьмиугольники.

Математика в оригами

Практика и изучение оригами касаются некоторых областей математики . Например, проблема плоского изгиба (возможно ли образец складки согнуть в двумерную модель) была объектом серьёзного математического исследования.

Примечательно, что бумага показывает нулевую гауссову кривизну во всех точках поверхности, и только сгибы представляют собой линии нулевой кривизны. Но кривизна вдоль поверхности неизогнутой складки на влажной бумаге или складки ногтем не удовлетворяют этому условию.

То, что составление плоской модели из образца складки является NP-полным было доказано Маршаллом Берном и Барри Хайесом.

Проблема твёрдого оригами имеет некоторое практическое значение. Она формулируется так: если мы заменим бумагу листом металла и будем использовать стержни вместо линий складок, то сможем ли мы получить соответствующую модель? Примером решения этой проблемы являются твёрдые сгибы Миуры , используемые для развёртывания массивов солнечных батарей для космических спутников.

Оригами в литературе и искусстве

• Призрак в доспехах: Синдром одиночки 2nd GIG

См. также

• Квиллинг
• Форматное конструирование
• Бумагопластика

Ссылки

• Оригами в Киножурнале «Хочу всё знать» на YouTube
• Раздел «Origami» в DMOZ (англ.)
• Раздел «Оригами» в DMOZ (рус.)

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Смотреть что такое "Оригами" в других словарях:

Искусство Словарь русских синонимов. оригами сущ., кол во синонимов: 2 искусство (45) фигурка … Словарь синонимов

- [яп.] старинное японское искусство конструирования из бумаги разного рода изображений декоративного характера (путем ее перегибания, разрезания и комбинирования). Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г., 2006 … Словарь иностранных слов русского языка

Неизм.; ср. [от япон. ori сгиб, складка и kami бумага]. Искусство изготовления декоративных изделий из бумаги путём сгибания её в различных направлениях (возникло в Японии). Ребёнок занимается в кружке оригами. // Изделие, изготовленное таким… … Энциклопедический словарь

В переводе с японского «оригами» означает «сложенная бумага», в стране восходящего солнца искусство оригами называют искусством целого листа. Это одно из самых главных правил оригами - не прибавлять и не вычитать ничего лишнего. Это закон, которому следуют уже многие века все художники оригами. Благодаря этому данный вид искусства уже тысячелетия считается самым необычным и оригинальным.

Появилось оригами почти сразу после появления бумаги в Японии. Именно японцы, а не первооткрыватели нового писчего материала - китайцы, догадались использовать бумагу в качестве сырья для декоративных украшений и изделий. Сначала новый изысканный и ценный материал использовали в проведении различных религиозных церемоний.

Слова «бумага» и «Бог» на японском языке созвучны. Поэтому всем бумажным изделиям стал придаваться религиозный смысл. В храмах стены были украшены бумагой с изображением богов и записанными их заповедями. С помощью листов разжигались жертвенные костры. В особых бумажных коробочках было принято приносить дары в храмы.

В монастырях из бумаги впервые начали складывать необычные фигурки. Они символизировали различных богов, животных, людей, даже времена года и природные явления. А так как порвать лист бумаги считалось страшным грехом, лист всегда использовался целиком. Постепенно строго регламентированное число церковных фигурок начало возрастать, техника отшлифовывалась и становилась настоящим искусством.

Важно отметить, что оригами - не просто развлечение или занятие для рук. На своем долгом пути становления оно впитало в себя массу аспектов философии Японии, а после и Китая. Оригами складывалось изначально на фундаменте различных восточных верований. Особенную роль здесь сыграла философия буддизма.

Массовость искусства оригами приобрело лишь в двенадцатом-тринадцатом веках. Когда бумага распространилась по всему миру, когда цены на нее значительно упали и сделали этот материал доступными. Понемногу фигурки из бумаги покинули пределы храмов и монастырские стены и стали играть значительную роль в быту мирских людей.

Вскоре бумажные фигурки стали использоваться и в повседневных церемониях - во время свадебных церемоний и праздничных шествий, а не только в таинственных божественных обрядах. Через некоторое время фигурки оригами стали использовать и в качестве украшений для дома.

После некоторые мастера научились писать и прятать в фигурках послания, которые мог прочитать, не порвав, только человек, посвященный в тайну оригами. Такие послания часто принимали красивейшие формы птиц, бабочек, цветов или простых абстрактных геометрических фигур.

Но чаще всего использовалась форма журавля, который издревле в Японии считался символом долголетия и счастья. Такая фигурка называлась цуру. С тех далеких времен и по сей день журавлики являются для оригамистов очень важным и светлым знаком. А не так давно журавлик приобрел и новое значение. Он стал символом избавления от атомной угрозы и лучевой болезни.

Эта светлая птица, которую так не сложно исполнить в бумаге, является на протяжении многих веков изображением свободы и надежды. Возможно именно связь птицы с небом, а также ее величавость и грациозность послужили этому.

Искусство складывания фигурок из бумаги быстро закрепилось в феодальной Японии. Владение бумагой, как материалом для создания различных форм, стало необходимым признаком хорошего вкуса, грамотного воспитания и образцового образования. Быть учителем по бумажной пластике стало почетной должностью. А зажиточные родители не скупились на зарплату, нанимая оригами-мастеров в учителя своим детям.

В какой-то момент по оригами устраивались целые соревнования и турниры. Богатые и знатные люди охотно брались спонсировать данные мероприятия. Любое отношение к оригами в те времена считалось значительным и престижным. Часто доходило до того, что фигурки оригами стали появляться на фамильных гербах знатных и богатых домов. Они стали символами и защитниками дома, семьи, очага, благополучия.

А вот сам термин «оригами» возник и закрепился значительно позже, сравнительно с самим искусством. Это произошло только в 1880 году, когда данное искусство стало частью аристократического общества, когда оно вошло в быт всех японских семей. Секреты складывания различных фигурок из бумаги передавались из поколения в поколение, и такое наследие веков постепенно стало не дешевле золота или фамильных драгоценностей.

Япония по праву заслужила звание страны - прародительницы оригами. Именно здесь была создана оригамная «азбука». Япония является законодательницей всех классических принципов оригами, именно здесь находится классическая школа этого искусства. Именно японские фундаментальные фигурки используются до сих пор. Впоследствии появились самые разнообразные школы и направления оригами. Но все они берут свои истоки именно в Японии.